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  • 原子,最小故不能再分割的粒子,最早由希臘哲學家所提出的概念(詳見各國原子論)。在西方英文單字中"individual(個人的)"可以看出這樣的概念,"dividual"來自"divide(分割),""in~"是否定的字首,所以"individual"就是不可以分割的,也就是"個人的."
    • 這種原子的概念在早期被神創說的人所否定.因為神是萬能的,支持者認為神不可能創造出連自己也無法分割的粒子,所以不相信有原子的存在.
    • dichotomic二分法的,譬如中國的陰陽
  • 只不過後來發現我們人類一開始以為是"最小故不能再分割的粒子"其實並不是"最小故不能再分割的粒子,"但我們仍將之取名為"原子,"構成之的粒子再另外取名字.
  • 馬克士威並不相信真的有原子,他只不過認為科學理論是用來解釋這個世界現象的模型,但是今日已經可以用電子顯微鏡看到原子的存在。
  • atom(原子:化學中所探討具有化學性質的最小物質單位,由subatomic particle(次原子粒子所構成
    • 由帶等量電荷但是相反電性的原子核電子所構成,其中
      • 原子核由帶正電的次原子粒子質子和不帶電的中子所構成
      • 帶負電的電子本身就是次原子粒子
      • 所以原子核帶正電,電子帶負電,電子因此依庫倫靜電力繞原子核轉而使原子整體為電中性
    • 原子序z:原子在週期表上的編號=核內質子數=核外電子數
      • 不同的原子序是不同的原子,具有不同的化學性質
      • 原子的化學性質由質子數決定,因為電子中和其電性,所以電子數=質子數,又電子決定價數z。所以質子數決定價數。
    • 原子量M=原子的質量(包含電子質量)=原子核的質量(原子核中的所有質子的質量+原子核中所有中子的質量)+原子核外所有電子的質量,但是電子的質量太小,所以原子量M幾乎等於質子數+中子數。而核質量A=原子核的質量數 (原子核中的所有質子數+原子核中所有中子數)
      • 1.定義C的同位素C12的原子量是 =12.0000amu(其他舊的定義見 )
      • 2.後來可以用質譜儀 測出精確的C12同位素質量(g),定義12g的C12含有一莫爾個C12原子 。所以12g/質譜儀測出來的一個碳12原子質量(g)=6.02*10^23個 =亞佛加厥數 個=一莫爾(mole )
      • 3.其他原子的原子量 :用質譜儀測出其他原子一個重多少g,就可以求出他們相對於C12的原子量:12.0000/質譜儀測出來的一個碳12原子質量(g)=B原子的原子量/質譜儀測出來的一個B原子質量(g),所以除了定義的C12為12.0000以外,其他原子的原子量都是有小數點。
      • 4.平均原子量 :考慮同一種元素在自然界中的含量算出平均原子量。
    • 原子相關公式
Atomic number depiction

核質量A和原子序z

      • 質子和中子的質量幾乎相等=1.7*10^-24 g ,科學家定義一個質子或是一個中子的質量為一單位的原子量(amu),約等於一道爾吞(dalton)
      • 通常原子的中子數=質子數,所以在週期表中第20個元素(Ca)之前,原子量通常=原子序*2(因為原子序=質子數=中子數)
        • 中子質子數比(n/p)接近1者核安定,通常n數、p數為偶數但是有八個例外,其中符合magic number(魔數)者更安定。Bi(z=83)為最後一個安定核,其後都有放射性,所以其後第一個元素 Po第一個有放射性的元素的原子序是92,所以有放射性,是自然界存在的最重放射性元素。其後的元素([[z>93]] 者)都是人工合成的元素-超鈾元素
      • 但是有時候某個原子序的原子除了中子數和質子數相同的情形外,還有中子數和質子數不同的情形,此種情形,因為原子的化學性質由質子數決定,所以相同質子數就是同種類的原子(元素),不同中子數還是一樣,但是有不同的質量數(原子量),此種情形稱兩者的關係為isotope(同位素,有相同化學性質,不同物理 性質
      • 常見的同位素
    • 核外的電子也分兩層:
      • 內層電子 (core electrons )
      • 最外層電子 (價電子 valence electrons )化學反應只有原子最外層電子(價電子)參與反應。xA族即有幾個價電子
        • 同樣是IIA族電子組態有類似的化學性質:Mg++被肌肉當作Ca++而使得肌肉放鬆;Sr++被硬骨當作Ca++而拿來合成骨頭

道爾吞的原子論:要知道哪裡錯[ | ]

  • 1803年12月與1804年1月道耳頓在英國皇家學會作關於原子論的演講,其中全面闡釋了他的原子論思想。其要點為:
    • ①所有的化學元素都是由一種非常小的粒子組成,即原子,這些粒子無法藉由化學方法進一步的分割。
    • ②同種元素的原子具有相同的大小,質量和性質;不同元素的原子,在大小、質量和性質上都不相同。即元素性質由組成它們的原子決定。
    • ③如果兩種元素能形成多於一種化合物,在一種元素的質量一定時,各種化合物中的第二種元素質量的比例會是一個簡單整數比,即倍比定律[1]

儘管從現在的觀點來看,道耳頓的觀點是非常簡潔而有力的(當然存在著錯誤)但是由於實驗證據的缺乏和道耳頓表述的不力,這一觀點直到20世紀初才被廣泛接受。

  • 道爾頓根據他的原子理論,依據元素在化合物中質量比,以氫元素的質量為基準,來估計它們的原子量。但他存在一些與現今公認事實不相符的概念:
    • 1.將元素的單質視為由元素的原子構成。
    • 2.兩種元素間形成的最簡單的化合物分子是由每種元素的一個原子構成(所以他認為水的分子式是HO,而非H2O)。
    • 另外,他進行實驗所使用的儀器很粗陋。這些因素造成他所得到的測量結果與現在的公認值有一定的偏差。例如,1803年,他認為氧原子的質量是氫原子的5.5倍,因為他對於水做測量發現每得到1g的氫會得到5.5g的氧,並堅信水的分子式是HO。1806年,他又將氧的原子量修正為7。而如果依據水現在公認的分子式,氧原子和氫原子的質量比則為16:1。

亞佛加厥的修正-亞佛加厥分子說[ | ]

1811年,阿莫迪歐·亞佛加厥從原理上對於道爾頓的理論進行了修正。亞佛加厥提出分子是決定物質性質的最小微元,分子是由原子構成的。亞佛加厥所做出的修正劃清了分子和原子概念間的區別,並與道爾頓的原子理論形成了解釋物質微觀構成的原子—分子學說。

道爾頓的原子理論並沒有涉及到原子本身結構的討論。有關原子本身結構的現代原子理論模型,直到基本粒子被發現以及量子的概念被引入後才被逐步建立。

化學相關的原子知識[ | ]

  • 原子的化學性質由質子數決定,不同質子數決定不同原子序,週期表上原子序不同就是不同原子(元素),有不同的化學性質
  • isotope(同位素由於質子數相同所以是相同原子(元素),有相同化學性質;但是因為中子數不同所以質量數不同,有不同物理性質
  • 化學反應只有原子最外層電子(價電子)參與反應。最外層有幾個軌域則最多有幾隻共價鍵。(離子鍵沒有方向性)

periodic table[ | ]

  • 同族(group)的原子(元素)有類似的化學性質(同族為擁有相同價層電子數的原子)(類似的電子組態)
  • 同週期(period)原子(元素)化學性質差異大

離子[ | ]

  • 如果原子得失電子、或是原子所形成的原子團之總電子數不等於總質子數的話就會形成帶電的離子。離子的化學性質和原子不同

化學反應[ | ]

練習[ | ]

  • 原子包含哪兩個部分
  • 為何麼電子會繞著原子核轉
  • 原子核外又分成哪兩層
    • 化學反應參予的是哪一層
  • 次原子粒子有哪些
  • 原子核內包含哪些次原子粒子
  • 原子核外包含哪些次原子粒子
  • 原子量由哪兩種次原子粒子決定?

高中[ | ]

  • 怎樣的原子核比較穩定?
  • 何謂magic number(魔數)?
  • 最後的穩定核試z=?的元素
  • 第一個放射性元素z=?
  • 自然界存在的最重放射性元素的z=?
  • 何謂"超鈾元素?"

放射性元素[ | ]

  • 中子質子數比(n/p)接近1者核安定,通常n數、p數為偶數但是有八個例外,其中符合magic number(魔數)者更安定。Bi(z=83)為最後一個安定核,其後都有放射性,所以其後第一個元素Po第一個有放射性的元素的原子序是92,所以有放射性,是自然界存在的最重放射性元素。其後的元素([[z>93]]者)都是人工合成的元素-超鈾元素
  • 核不穩定的情形有兩種:
    • 中子太多:進行核反應:n=P+e
    • 質子太多(自然界不存在):進行放出e(beta-decay(β-蛻變))或是吸收e(electron capture(電子捕獲))的核反應。PS. β-particle(beta-粒子)也就是電子,是β射線的成分
  • 其他的核反應:
    • alpha-decay(α-蛻變):放出alpha-particle
  • 伴隨核反應進行的反應:r-decay:核反應進行完後形成處於激態的元素,進而放出r-ray而形成基態元素

核反應[ | ]

延伸學習:covalent compound共價化合物->ion離子->高中:極性共價鍵與極性分子[ | ]

ions異性相吸,藉由庫倫靜電力構成具有極性化學鍵離子鍵ionic compound離子化合物[ | ]

週期律[ | ]

極性共價鍵和極性共價化合物[ | ]

covalent compound共價化合物

參考[ | ]

拉爾夫·福勒的指導下,狄拉克 開始接觸原子理論。[2]福勒將原子理論中最新的概念如尼爾斯·波耳等人的理論介紹給了狄拉克,對此狄拉克曾回憶到:

還記得我頭一回看到波耳的理論,我相當驚訝...讓人驚奇的是在特定的條件下,我們居然能將牛頓 定律用在原子裡的電子。第一個條件是忽略電子輻射,第二則是放入量子條件。我仍記得很清楚,波耳的理論當時給了我多大的震撼。我相信在發展量子力學上,波耳引入的這個概念是最大的突破。[3]

格佩特-梅耶(瑪麗亞·格佩特-梅耶(德語:Maria Goeppert-Mayer)的模型解釋了「為何特定數量的核子使原子核特別穩定」這個困惑物理學家許久的問題。這些數量被稱作幻數(魔數magic number)。背離當時已知的知識,她假設原子核就像一系列的封閉殼層,而質子與中子傾向兩個合成一對。這就像地球繞著太陽公轉時同時繞著自轉軸自轉。格佩特-梅耶優雅地描述了這個概念:

“ 想像一屋子的人跳舞。假使他們繞著圈轉,一圈圍著一圈。然後想像每一圈裡一對對的舞者,一個順時針繞轉、一個逆時針轉。繞著圈轉時舞者也在旋轉,每一對都同時旋轉與繞圈。但只有部分舞者逆時針繞、逆時針轉。其餘舞者順時針轉、順時針繞。兩者數量一樣多。 ”

在1940年代與1950年代早期,格佩特-梅耶為愛德華·泰勒研究光學問題,其研究結果被應用到設計第一顆氫彈。

20世紀40年代末,當時通行的原子核模型,如尼爾斯·波耳等人發展的液滴模型,已經不能解釋原子核的一些性質。瑪麗亞·格佩特-梅耶等在1949年提出的核殼層模型能夠解釋其中的一部分,比如幻數的存在。然而有一些性質仍不能得到解釋,例如某些原子核的電荷非球對稱分布。[4]利奧·雷恩沃特在1950年發表的一篇論文中,提出了原子核液滴模型的一個變版,其可以解釋電荷的非球對稱分布。[5]在雷恩沃特提出的模型中,原子核被建模為一個裡面裝有一定數量小球的氣球。這些小球會改變氣球表面的形狀。雷恩沃特與當時造訪哥倫比亞大學的奧格·尼爾斯·波耳(Aage Niels Bohr)探討了這一模型。波耳也獨立地想出類似模型,並在雷恩沃特論文發表的一個月後提交了探討相同問題但方法更具有普遍性的一篇論文。波耳將原子核設想為一個旋轉的不規則幾何體,其表面具有某種張力。[6]在1951年發表的一篇論文中,波耳進一步發展了這一想法,他在其中周全地分析了原子核表面震盪與單一核子運動的聯繫。[7]

1950年,波耳回到哥本哈根與本·莫特森合作將理論結果與實驗數據進行比較。在自1952年至1953年發表的三篇論文中,波耳和莫特森展示了他們的理論結果與實驗事實的高度一致性,比如一些特定的原子核的能階可以用旋轉光譜進行描述。[8][9][10]因此使得核殼層模型與雷恩沃特所提出的模型相互符合[6] 。他們的這項工作激起了許多新的針對該問題的理論上的以及實驗上的研究[4]。波耳、莫特森以及雷恩沃特「因發現原子核中集體運動和粒子運動之間的聯繫,並且根據這種聯繫發展了有關原子核結構的理論」獲得了1975年的諾貝爾物理學獎[11]。由於波耳的父親1922年曾榮獲該獎,因此他們成為目前為止四對同獲諾貝爾物理學獎的父子之一Template:Efn[12]。 。

主量子數

n(shell殼層 )

= 一個正整數

角動量量子數

l

= 0~(n-1)

磁量子數

ml

= -l~0~+l

電子自旋量子數

=+-1/2

通常等於 週期表第幾週期

由1~n分別又稱作K, L, M, N, O, P, Q殼層

由0~(n-1)分別表示原子軌域 s, p , d, f, g...etc. 形狀

又稱作次殼層

數目代表軌域在空間中的方向

Ex. p軌域有px、py和pz三種方向

互相平行(或接近平行)的軌域才可以作用 互相垂直的軌域無法作用

1s
2s 2p
3s 3p
4s 3d 4p
5s 4d 5p
6s 4f 5d 6p
7s 5f 6d 7p

化學元素週期表

幾A IA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA VIIIA
價電子數量 ns1 ns2 ns2np1 ns2np2 ns2np3 ns2np4 ns2np5 ns2np6
得失電子 失一電子 失兩電子 失三電子 得三電子 得兩電子 得一電子 不喜得失電子
喜形成離子化合物 喜形成共價化合物 喜形成離子化合物 惰性氣體 (inert gas )



第n週期(主量子數)

角動量量子數(原子軌域 種類)

原子軌域種類(形狀)(要記!原子軌域形成分子軌域會用到。) 原子軌域方向數

原子軌域種類

位能 高低(由下至上位能由低至高排列)

元素
... ... ... ... ...

n=5

l=0~(5-1)

=0~4

O殼層

l = 4 5g軌域  (原子軌域) ml=9
l = 3 5f軌域  (原子軌域) ml=7

l = 2 5d軌域  (原子軌域)

花瓣型(四葉)


ml=5

l = 1 5p軌域  (原子軌域)

啞鈴型


ml=3

l = 0 5s軌域  (原子軌域)

球形


ml=1

n=4

l=0~(4-1)

=0~3

N殼層

l = 3 4f軌域  (原子軌域) ml=7

l = 2 4d軌域  (原子軌域)

花瓣形(四葉)


ml=5

l = 1 4p軌域  (原子軌域)

啞鈴形


ml=3

8

l = 0 4s軌域  (原子軌域)

球形


ml=1

6

K, Ca.

n=3

l=0~(3-1)

=0~2

M殼層

l = 2 3d軌域  (原子軌域)

花瓣形(四葉)


ml=5

7

第四週期 Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn

l = 1 3p軌域  (原子軌域)

啞鈴形


ml=3

5

Al, Si, P, S, Cl, Ar.

l = 0 3s軌域  (原子軌域)

球形


ml=1

4

Na, Mg.

n=2

l=0~(2-1)

=0~1

L殼層

l = 1 2p軌域  (原子軌域)

啞鈴形


ml=3

3

B, C, N, O, F, Ne.

l = 0 2s軌域  (原子軌域)

球形


ml=1

2

Li, Be.

n=1

l = 0~(1-1)

= 0 

K殼層

l = 0 1s軌域 (原子軌域)

球形


ml=1

1 H, He

大學物理系[ | ]

  • 現今的理論,次原子粒子又由夸克構成,
    • 質子中子上夸克下夸克組成的,而且這些夸克之間會交換膠子(媒介強作用力)
  • 費米子和玻色子的分別
    • 費米子為擁有半奇數的自旋。費米子遵守費米狄拉克統計;根據費米狄拉克統計,對於N個全同費米子,假設將其中任意兩個費米子交換,則由於描述這量子系統的波函數具有反對稱性,波函數的正負號會改變。[13]Template:Rp由於這特性,費米子遵守包利不相容原理:兩個全同費米子不能占有同樣的量子態。因此,物質具有有限體積與硬度。費米子被稱為物質的組成成分。[14]Template:Rp
    • 玻色子則擁有整數自旋而並不遵守泡利不相容原理。玻色子定義為遵守玻色-愛因斯坦統計的粒子;根據玻色-愛因斯坦統計,對於N個全同玻色子,假設將其中任意兩個玻色子交換,則由於描述這量子系統的波函數具有對稱性,波函數不會改變。[13]Template:Rp保羅·狄拉克為了紀念印度物理學者薩特延德拉·玻色的貢獻,因此給出玻色子的命名。[15]玻色與阿爾伯特·愛因斯坦合作發展出的玻色-愛因斯坦統計可以描述玻色子的性質。[16]
    • 簡單來說,費米子就是組成物質的粒子(狹義的常規物質)而玻色子則負責傳遞各種作用力(廣義的物質)。
    • 所有已知基本或複合粒子,依照自旋而定,自旋為整數的粒子是玻色子,自旋為半整數的粒子是費米子。在非相對論性量子力學裏,這純為經驗觀察;但在相對論性量子場論裏,自旋統計定理表明,半整數的粒子不能成為玻色子,整數的粒子不能成為費米子。[13]Template:Rp
  • 在大型系統裏,只當在粒子密度很大時,也就是說,當它們的波函數重疊時,玻色子統計費米子統計才會顯示出來;在密度很小時,兩種統計都可以用經典力學馬克士威-波茲曼統計作良好近似。[14]Template:Rp

複合粒子[ | ]

  • 複合粒子是由幾個粒子組成,例如,強子原子核原子等等。依照組成粒子的自旋,複合粒子可以是玻色子或費米子。更精確地說,由於自旋與統計之間的關係,由偶數個費米子組成的粒子是玻色子,因為它的自旋為整數。[8]:451

介子是玻色子,它是由一個夸克與一個對應的反夸克組成的強子。 由偶數個核子組成的原子核是玻色子。質子和中子都是費米子,含偶數個核子的原子核具有整數自旋,例如,碳-12有六個質子、六個中子。 氦-4有兩個質子、兩個中子、兩個電子,是複合玻色子

基本粒子標準模型[ | ]

  • 所有觀測到的基本粒子,不是費米子,就是玻色子
Standard Model of Elementary Particles zh-hant

基本粒子標準模型(英語:Standard Model, SM)

  • 電弱統一理論量子色動力學標準模型中合併為一。這些理論都是規範場論,即它們把費米子跟玻色子(即力的中介者)配對起來,以描述費米子之間的力。由於每組中介玻色子的拉格朗日函數在規範變換中都不變,所以這些中介玻色子就被稱為規範玻色子。
  • 規範玻色子
    • 膠子 - 强相互作用的媒介粒子,自旋為1,有8種
    • 光子 - 电磁相互作用的媒介粒子,自旋為1,只有1種
    • W及Z玻色子(W玻色子Z玻色子) - 弱相互作用的媒介粒子,自旋為1,有3種
  • 希格斯粒子 - 在眾玻色子中,只有希格斯玻色子不是規範玻色子?。引導規範群的自發對稱性破缺,與費米子有湯川耦合,亦是慣性質量的源頭。
  • 而負責傳遞引力相互作用的玻色子——引力子則未能被包括在標準模型之中。

標準模型共61种基本粒子(見下表)包含費米子玻色子

基本粒子
種類 世代 反粒子 總計
夸克 2 3 成對 3 36
輕子 2 3 成對 無色 12
膠子 1 1 自身 8 8
W粒子 1 1 成對 無色 2
Z粒子 1 1 自身 無色 1
光子 1 1 自身 無色 1
希格斯粒子 1 1 自身 無色 1
總計 61

2016年科學人 > 物理>謎樣膠子 維繫萬物

弦理論、超弦理論[ | ]

而夸克是由一種很微小的的震動所形成,相關的理論叫做超弦理論M理論,而這種弦,也就是古時候的希臘人所追求真正因為最小而不可再分割的基本組成-原子。P.S. 但是如上所說,今日所稱的原子並不是指這種弦,因為有一段時間用"原子"指"今日所稱為原子的物質,"所以本來應該指最小且不能分割粒子物質的詞-"原子,"已不再用於指稱"最小且不能再分割的粒子."

流行文化[ | ]

日本醫師漫畫家手塚治虫的漫畫原子小金剛

AstroBoyVolume1

已故的日本醫師作家手塚治虫的作品原子小金剛

歷史[ | ]

古希臘原子論哲學家[ | ]

古希臘哲學家留基伯和其學生德謨克利特認為萬物皆由不可分割的為小粒子組成,並命名為「原子」。英國科學家道耳頓根據實驗結果,於1803年提出原子說

  • 原子不可分割 (後被推翻)
  • 同種元素之原子的質量和性質相同
  • 分子皆由最簡單整數比組合而成
  • 化學反應後原子數量和種類均不變

1900年[ | ]

1900年開始,物理學家開始對原子的結構進行研究。

1903年湯姆生布丁模型[ | ]

约瑟夫·汤姆孙發現帶負電的電子暗示中性原子內也應該有帶正電荷的粒子。1903年湯姆生提出原子應該是一個帶正電且電荷均勻分布的圓球,而電子則像梅子分散在布丁上,即梅子布丁模型

1904年,長岡半太郎土星原子模型[ | ]

長岡半太郎反對湯姆生的模型,並指出相反電荷間是無法穿透的。他提出的模型則是帶正電子的核心在原子中間,周圍環繞著若干電子,類似土星和土星環的狀況。

1904年長岡半太郎提出了早期的原子行星模型概念[17]。他的模型是基於跟土星環穩定性的類似解釋(土星環能穩定存在是因為土星質量極大),並提出了以下兩個預測:

  • 一個質量極大的原子核(類似極大質量的行星)。
  • 電子環繞原子核,並且受到電磁力束縛(類似土星環受到重力束縛環繞土星)。

這兩個預測都成功被欧内斯特·卢瑟福確認,而拉塞福在1911年發表的論文中提及了長岡半太郎的模型。不過該模型的其他預測都是錯誤的,尤其是帶電的環將會因為電磁力的排斥力而不穩定,這不會在土星環中出現,長岡半太郎因此在1908年放棄了這個模型。

拉塞福行星模型[ | ]

1909年,拉塞福領導設計與發展成功的拉塞福散射,證實了原子核存在於原子中心處[18]。從此,拉塞福推翻了約瑟夫·湯姆孫主張的梅子布丁模型

拉塞福模型並沒有給予電子的環繞運動任何結構。在拉塞福的1911年論文裏,他提到了長岡半太郎Template:Link-en,一個從馬克士威的土星環穩定理論得到的點子[19],建議電子的軌道就像土星環

1913年欧内斯特·卢瑟福和尼尔斯·玻尔提出玻尔模型(算是半古典模型)[ | ]

後英國科學家湯姆森於1897年發現帶負電電子,並認為電子均勻分布在原子裡面 (後被推翻)。1911年英國科學家拉賽福用正電粒子撞擊金箔,發現原子內部幾乎是空的,電子不可能均勻分布,且所有質量集中在中心,稱作原子核,而電子則是環繞在原子核周圍。之後還發現原子核中有帶正電質子,且其正電量等於電子的負電量。1913年丹麥科學家波耳發現電子還有其軌道,不會全部都在同一圓周上。由於波耳模型是拉塞福模型的改良,有些物理學書本將兩個模型合併,將波耳模型稱為拉塞福-波耳模型

這些二十世紀初期的發展,研究原子的物理結構,關鍵地開啟了現代的原子物理學量子力學

1932年查兌克發現和質子同重且不帶電中子

構造[ | ]

  • 電子:帶負電,可以隨意增加減少,為該原子帶正或負電的重要關鍵。質量為質子的1836分之一。
  • 質子:帶正電,不可以隨意增加減少,總數為含該原子的該元素之原子序。和中子等重。
  • 中子:不帶電,若增加或減少會有同位素的出現。和質子等重。

而這些粒子可構成以下公式:

  • 電子數=質子數 (不一定,原子呈電中性時才符合)
  • 質量數=質子數+中子數
  • 中子數=質量數-質子數


參見:維基百科[ | ]

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  6. 6.0 6.1 Template:Cite journal
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  9. Template:Cite journal
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  13. 13.0 13.1 13.2 Template:Cite book
  14. 14.0 14.1 Template:Citation
  15. Notes on Dirac's lecture Developments in Atomic Theory at Le Palais de la Découverte, 6 December 1945, UKNATARCHI Dirac Papers BW83/2/257889. See note 64 to p. 331 in "The Strangest Man" by Graham Farmelo
  16. Template:Cite news
  17. Template:Cite book
  18. Template:Citation
  19. Template:Citation
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