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Einstein爱因斯坦曾經說過: "Pure mathematics is,in its way,the poetry of logical ideas." (纯粹數學(純數學),就其本質而言,是邏輯思维的詩篇。)

contents编辑

維基百科數學:數學(Mathematics)是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學(formal science)的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀 及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。

十進位和二進位编辑

人一開始是使用十進位,可能是因為天生有十隻手指的緣故。後來電腦是使用二進位

1000 ,000 ,000 ,000
中文 十億 百萬
西方是一千倍進位 trillion billion million thousand

整數論编辑

主條目:

集合的運算與文氏圖(圓餅圖)编辑

以不同比例將原色混合,可以產生出其他的新顏色。以數學的向量空間來解釋色彩系統,則原色在空間內可作為一組基底向量,並且能組合出一個「色彩空間」。

集合論

維基百科數學基礎

維基百科數學基礎

SubtractiveColorMixing

顏料的三原色與混色(Subtractive Color Mixing)。屬於消減型原色(參見:減色法)像是彩色筆與彩色鉛筆

光的三原色

光的三原色與混色(Additive Color Mixing),和顏料的三原色不同。屬於疊加型原色(參見:加色法)

幾何编辑

形狀 新生成的性質
零度空間 沒有大小的
一度空間 沒有窮盡、寬度的 長度
二度空間 (平面 ) 沒有窮盡、面積大小形狀 寬度面積
三度空間 (立體 ) 沒影窮盡、體積大小的空間、形狀 高度體積
四度空間 (4D ) 時間 體積變化

2018-07-30幾何世界新成員:scutoid

實例编辑

化學分子的(幾何)形狀可以以VSEPR預測,有些分子有分子式相同但是不完全相同的異構物,其中有一類立體異構物,包含幾何異構物(像是順/反異構物Ex. 反式脂肪酸)和光學異構物(一個對掌中心的組態可能是R或是S)

排列組合機率 統計编辑

排列编辑

組合编辑

機率/概率编辑

  • 機率的運算
    • 加法原理:互斥事件
      • 互斥就是互相排斥,所以若A、B為互斥事件 ,則A發生,B一定不發生;B發生,A一定不發生。
      • 例子:[他90還活著]和[他90歲時已經往生]互為互斥事件,機率(他90還活著)+P(他90歲時已經往生)=100%=1
      • 互斥事件的定義:若AB=空集合,則稱A,B為互斥事件
      • 互斥事件公式:若A、B為互斥事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • 乘法原理:獨立事件
      • 中一次樂透的機率是1/n,中兩次的機率是?P(中一次)*P(中兩次)=1/n*1/n=1/(n^2)
      • 獨立事件與相關事件:不是獨立事件則為相關事件。設A、B為樣本空間S中的二事件,若P(A∩B)=P(A)*P(B),則稱A、B為獨立事件。反之,若P(A∩B)≠P(A)*P(B),則稱A、B為相關事件。
  • 其他討論

統計编辑

邏輯學编辑

代數幾何(幾何學之父Euclid歐幾里得)和解析幾何编辑

古時候希臘人開始研究的數學大概可以分成代數幾何兩個領域,到了十七世紀:天才的世紀時,哲學家笛卡兒(2018/03/17書摘笛卡兒的秘密戀情:數學家的情書只有一道方程式?)由於從小體弱多病,常常臥病在床,又因為家裡是軍人世家,所以躺在床上看著地圖的時候,想到可以把幾何圖形放在座標上的表示方法,因此結合了代數和幾何,創造出了解析幾何

函數编辑

四大函數编辑

科學家很早就發現自然界的很多規則適用四大函數。

把數學函數結合科學物理意義之後编辑

機率統計编辑

參考資料编辑

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